В дополнение к старому посту — теперь есть модель проективной плоскости на видео!

Возьмём диск (круг) и склеим все пары противоположных точек.  Получится замкнутая односторонняя поверхность. Но её никак не получится поместить в 3-мерное пространство без самопересечений (в 4-мерное возможно, но с особой точкой — остриём).

Зато в 5-мерном пространстве такую поверхность можно расправить гладко, без изломов и пересечений, и в этом ролике можно взглянуть на эту штуку с разных сторон.

Программа вычисления и отрисовки кадров была написана на PHP. В этом ролике 1200 кадров.

Из-за двойной конвертации качество ролика заметно пострадало.